第18话 冰原洞穴 4 (第2/3页)

来，这个家伙还真是唯一一个能走到自己面前还能答上四个大题的家伙。看着这个家伙，鬼王突然觉得，他身上的气息，跟他的主人好像。

    “第五题，请听题：有12个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。”

    “很简单，我觉得你要是接下来的都是这样的题，那你真的就不用再出题了：用无码天平称乒乓球的重量，每称一次会有几种结果?有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为a组、b组、c组。首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把a、b两组放在天平上称。这就会出现两种情况:第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

    其次，从c组中任意取出两个球(例如c1、c2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:

    1·天平两边平衡。这样，坏球必在c3、c4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有c1、c2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，c1、c2都是合格的好球。

    称第三次的时候，可以从c3、c4中任意取出一个球(例如c3)，同另一个合格的好球(例如c1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是c4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是c3。

    2·天平两边不平衡。这样，坏球必在c1、c2中。这是因为，只有c1、c2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。

    称第三次的时候，可以从c1、c2中任意取出一个球(例如c1)，同另外一个合格的好球(例如c3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。

    以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

    第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在a组或b组之中。

    我们假设:a组(有a1、a2、a3、a4四球)重，b组(有b1、b2、b3、b4四球)轻。这时候，需要将重盘中的a1取出放在一旁，将a2、a3取出放在轻盘中，a4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的b1、b4取出放在一旁，将b2取出放在重盘中，b3仍留在轻盘中，另取一个标准球c1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球:原来的重盘中，现在放的是

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