第165章 拉倒吧 (第1/3页)

    电话那头的背景音乱成了一锅粥。

    有人在扯着嗓子喊网管，C区三号机加十块钱，还有人在拍桌子骂你丢雷啊，闪到我了，夹杂着一连串的咳嗽声和打火机点菸的声音。陈拙把座机的话筒稍微拿远了一点。

    「你等会。」

    楚戈在那头喊了一声，紧接着是一阵拖拽椅子的摩擦声，声音稍微小了些，似乎是换了个角落。「行了，你说，我找着笔了。」

    楚戈咬着根糖，左手死死把话筒夹在肩膀和耳朵之间，右手在一堆乱七八糟的键盘线里摸索出了一根原子笔。桌上没有纸，他四下看了一眼，顺手把旁边吃剩的康师傅红烧牛肉面桶拉过来，把那层沾着几滴红油的硬纸盖撕了下来，翻到背面。纸盖背面有些潮湿，但不影响写字。

    陈拙站在客厅的窗户边，看着玻璃上那层薄薄的霜花，伸手在上面划了一道。

    「京城那边的资料库是怎麽建的？」陈拙问。

    「关系型，典型的树状结构。」

    楚戈使劲咬了两口糖。

    「他们想做一个六度空间的社交网，底层逻辑很简单，我是A，我认识B，资料库就建一条边，查询我的好友，速度很快，查询我好友的好友，也勉强能跑。」楚戈的声音透着一股熬夜过後的乾涩感。

    「但是只要往下查三度，四度，一旦并发量超过两百人，资料库就要做无限的嵌套联合查询，一张几十万用户的表，瞬间交叉出几千万条冗余数据。」「京城那哥们说，刚才他们做压力测试，两百个虚拟帐号同时点开可能认识的人这个功能，伺服器的风扇转得像直升机，CPU直接飙到百分之百，三秒钟後资料库就锁死了。」

    楚戈叹了口气。

    「现在这就成了一个死结，要想快，就得把所有关系提前算好存进缓存，但这需要海量的内存，他们买不起那麽多伺服器，如果不提前算，实时查，只要稍微有几个人同时访问，资料库就得崩。」

    陈拙听完，没有立刻说话。

    他走到沙发边坐下，拿起果盘里的一颗带壳花生，在手里轻轻捏开。

    「你们学计算机的，是不是有点轴？」

    陈拙把花生衣搓掉，语气里带着一点笑意。

    「什麽意思？」

    楚戈愣了一下。

    「这是个纯粹的图论问题，你们为什麽要用查户口的办法去解？」

    陈拙把花生扔进嘴里。

    「丢掉你们的嵌套查询，把所有的用户，看成高维空间里的点，用户之间的关系，是一条线。」楚戈没吭声，笔尖停在泡面盖子上。

    「建立一个邻接矩阵。」

    陈拙的声音很平稳，像是在大学自习室里给人讲一道大一的微积分课後题。

    「假设有十万个用户，就是一个十万乘十万的矩阵A，用户i和用户j是好友，矩阵中(i，j)的值就是1，否则就是0。」「等一下。」

    楚戈打断了他。

    「十万乘十万，那是一百亿个数据点，你算过这要占多大内存吗？伺服器当场就得炸。」

    「楚戈。」

    陈拙在电话这头轻笑了一声。

    「你在现实里，有十万个朋友吗？」

    「没有，我连十个都没有。」

    楚戈老老实实地回答。

    「正常人都没有。」

    陈拙说。

    「所以，这个矩阵里百分之九十九点九九的值，都是0，这是一个极度稀疏的稀疏矩阵。」楚戈拿着笔的手指猛地一紧。

    「在内存里，你不需要存那一百亿个点，你只需要存那些是1的坐标就行了。」

    陈拙继续往下说。

    「这就是个简单的坐标映射，接下来，你想找好友的好友，也就是二度人脉，在数学上怎麽表达？」楚戈的脑子转得飞快，那些大一学过，後来又被他忘得差不多的线性代数知识，突然像闪电一样劈开了他脑子里的混沌。「矩阵乘法。」

    楚戈脱口而出。

    「A乘以A，A的平方。」

    「对。」

    陈拙站起身，走到茶几倒了杯温水。

    「A的平方，矩阵里值不为零的地方，就是二度人脉，A的立方，就是三度人脉。」

    楚戈看着泡面盖子，原子笔在上面无意识地画着圈，呼吸变得急促起来。

    「但是矩阵相乘的计算量太大了，尤其是高阶乘法，CPU还是吃不消。」

    楚戈提出了最核心的问题。

    「那是你太贪心了，你想一次性算出所有人的关系网络。」

    陈拙喝了口水，润了润嗓子。

    「伺服器不需要知道所有人认识谁，伺服器只需要回答当前登录的那个用户的请求，所以，你不需要做矩阵和矩阵的乘法。」陈拙的声音变得有些轻，但在楚戈耳朵里却像是一声炸雷。

    「当前登录的用户，不是一个矩阵，他是一个向量。」

    陈拙给出了最後的解法。

    「一个只有他自己那个位置是1，其余全是0的向量，你拿这个一维向量，去乘那个稀疏矩阵，乘一次，得出他的直接好友向量，再拿结果去乘一次矩阵，得出二度好友。」

    陈拙顿了顿，补了一句。

    「向量乘稀疏矩阵，时间复杂度是0(N)，就算他有一万度的人脉，计算机做这种一维数组的乘法，连一毫秒都用不了

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