第155章 学吧，学无止境 (第1/3页)

    一大早，陈拙背着书包去了数院。

    数院的楼有些年头了，楼道里的光线常年偏暗。

    陈拙顺着楼梯上了三楼，推开走廊尽头那间大号会议室的门。

    老楼的暖气还没开始供热，空间大，冷风直往领口里钻。

    吴涛正站在那块占据了整面墙的巨大黑板前。

    他身上裹着一件厚实的深蓝色羽绒服，拉链一直拉到下巴，嘴里叼着一根烟，随着他咬牙的动作，火光在嘴角上下一点一点的。

    黑板上密密麻麻全是推导公式，左边擦了写，右边写了擦，留下一层层白色的粉笔灰印子。会议桌上散落着一堆淩乱的草稿纸，最中间压着的，是陈拙几天前拿过来的那五页关於同调映射的大纲。

    听到推门声，吴涛转过头。

    他眼底满是红血丝，眼袋重得像是好几天没睡过一个好觉。

    看到陈拙走进来，吴涛把手里的半截粉笔往黑板槽里一扔，拍了拍手上的灰，顺势把嘴里的烟拿下来捏在手里。

    「来了。」

    吴涛声音有点沙哑，拉开会议桌旁的椅子坐下。

    陈拙走到他旁边，把书包放在桌上，拉开另一张椅子坐下。

    他看了一眼满黑板的公式，又看了看桌上那些画满叉号的草稿纸，语气很自然地问了一句。「卡在哪一步了？」

    吴涛苦笑了一声，伸手在陈拙那五页大纲的第三页上点了点。

    「从这个引理，推导到下一步的同构群。」

    吴涛用指甲在两行公式之间划了一道线。

    「这中间的跨度太大了。」

    陈拙顺着他指的方向看过去。

    「如果直接代入连续域的边界条件，逻辑上是可以过渡的。」陈拙说。

    「逻辑上行得通，但算不出来。」

    吴涛站起身，重新走到黑板前，拿起一根新的粉笔，在黑板右下角空白的地方快速写下了一长串带有积分符号的式子。

    粉笔在黑板上敲出清脆的声响。

    「你看，当我们把边界条件代入，试图在第三个维度上进行积分展开的时候，结果发散了。」吴涛停下笔，转过头看着陈拙。

    「在拓扑空间里，积分一旦发散，後面的同构群就立不住。」

    陈拙没有立刻接话。

    他坐在椅子上，目光盯着黑板上那个发散的积分式，脑子里快速复盘着自己的原始推导过程。在他原本的构想里，这里的连续性是天然成立的。

    吴涛叹了口气，把手里的烟扔进垃圾桶，从羽绒服口袋里摸出一根棒棒糖剥开，塞进嘴里。「这几天我和刘明试了四种不同的积分路径，全都在奇点附近发散了。」

    吴涛含着糖，含糊不清地说。

    「这个坎儿要是迈不过去，後面的东西全得推倒重来。」

    陈拙从书包里拿出一支笔，扯过一张空白的草稿纸。

    「既然连续域的积分在奇点发散，那就不走连续域。」

    陈拙一边说，一边在纸上快速写下一组矩阵方程。

    吴涛凑过来看了一眼。

    「在这个断层上，我们引入一个离散的代数矩阵。」

    陈拙的笔尖在纸上划过，写下一行行清晰的代数式。

    「强行把这个连续的奇异面切割开，用离散的特徵值把发散的趋势框住，然後再在下一个安全节点重新映射回连续域。」

    吴涛盯着草稿纸上的矩阵看了十几秒。

    他没有马上反驳，而是拉过一把椅子坐下，拿过陈拙手里的笔，在那个矩阵旁边开始快速演算。会议室里安静下来，只有笔尖摩擦纸面的沙沙声。

    过了大概五六分钟，吴涛停下笔，摇了摇头。

    「走不通。」

    吴涛把草稿纸推回陈拙面前，用笔尖在最後一行算式上画了个圈。

    「用离散矩阵切割奇点，这个思路很野，也确实绕开了发散，但是你少算了一步。」

    吴涛的语气很笃定，带着长期做底层推导的直觉。

    「矩阵闭合之後，它的雅可比行列式不等於零。」

    陈拙低头看了一眼吴涛的演算过程。

    「在拓扑不变量的体系里，雅可比行列式如果不为零，就意味着空间发生了扭曲。」

    吴涛靠在椅背上，指了指黑板。

    「那後面的同构群就不成立了，这不对。」

    陈拙看着那个不为零的结果，手指轻轻敲了敲桌面。

    吴涛的演算没有任何问题。

    在具体落地的计算上，这位博士生有着极其敏锐和紮实的基本功，一眼就能看出代数矩阵在拓扑空间里的排异反应。

    雅可比行列式不为零，空间就会扭曲。

    陈拙的脑子飞速转动，连续域走不通，离散切割又会导致扭曲。

    那就只能在切割的过程中做手脚。

    「吴师兄。」

    陈拙突然停下敲击桌面的手指，擡起头看着吴涛。

    「雅可比行列式不为零，是因为矩阵在当前维度下直接闭合了，对吧？」

    吴涛点了点头。

    「对，所以空间扭曲了。」

    「那如果不让它立刻闭合呢？」

    吴涛愣了一下，嘴里的棒棒糖停止了转动。

    「不闭合？不闭合的话，映射过程就不完整了。」

    陈拙站起身，走到黑板前。

    他拿起吴涛刚才放在粉笔槽里的那半截粉笔，在吴涛写下的那个发散积分式旁边，重新写下了自己刚才构思的离散矩阵。

    然後，他在矩阵的右上角，加上了一个小小的变量t。

    「引入

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